求函数f(x)=-2x^2+4tx+t在闭区间2，3闭区间上的最大值g(t)

对称轴x=t,开口向下，
若t≤2,g(t)=f(2)=9t-8;
若t≥3,g(t)=f(3)=13t-18;
若2≤t≤3,g(t)=f(t)=2t^2+t.
至此，g(t)表达式如上分段函数。

如果还要求g(t)的各段最值则
t≤2时，[g(t)]max=g(2)=10;
t≥3时，[g(t)]max=g(3)=21;
2≤t≤3时，[g(t)]max=g(3)=21；

若t<2,g(t)=9t-8
若2<t<3 ,g(t)=2t^2+t
若t>3 ,则g(t)=13t-18